1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^10

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 05:07:14

怎么做？

等比数列求和公式

S=a1*(1-q^n)/(1-q)

a1=1, q=2, n=11,所以结果等于2^11-1

1+2(1+2+2^2+2^3......2^9)
=1+2(1+(1+2+2^2.......2^8)
=.......
=1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2)))))))))
=1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+6)))))))))
=1+2(1+2(1+......+2(1+14)
=......
=1+1024=1025

设X＝1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^10（1）
则2X＝2+2^2+2^3+2^4+…+2^10＋2^11（2）
所以（2）－（1）得X＝2^11－1

哦，学到了

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+n^2 (2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+...+97^2+99^2) 1+2*2+3*2*2+4*2*2*2.....+10*2*2*2*2*2*2*2*2*2=? (2^2+4^2+…+100^2)-(1^2+3^2…+99^2) 1-2+2^2-2^3+2^4-2^5.......+2^10简便方法！ 9(1)6(3)9(4)4(2)3(2)6(2)3(1)3(2)2(2)8(2)9(2)4(3)2(1)6(2)4(1)7(4)4(2)4(3)6(2)4(3) 1.100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2 求和:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...99^2-100^2 计算：（1^2+3^2+5^2+......+99^2)-(2^2+4^2+6^2+......+100^2) 1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+ v+2007^2-2008^2=